عنوان کامل پایان نامه :ارتقاء وضوح تصویر رنگی از روی رشتهای از تصاویر وضوح پایین
1.1.1 مدل ریاضی سیستم عکسبرداری
در فصل پیش، ما تعدادی از فرآیندهای تخریب نظیر تاب[1]، تاری و نویز افزوده، که بر کیفیت تصویری که با دوربینهای دیجیتال تجاری گرفته میشود را بررسی کردیم. این اثرات در شکل 2-3 نشان داده شد و بصورت ریاضی در معادله (2-1) مدل شد. در این فصل، مدل سیستم عکسبرداری را با در نظر گرفتن اثرات فیلتر رنگی مطابق شکل 4-5 تعمیم میدهیم. در این الگو، صحنهای از جهان واقعی به علت حرکت بین صحنه و دوربین، بصورت تاب دار در لنز دوربین دیده میشود. لنز نوری و دهانه دوربین، سبب مات شدن این تصویر تابدار میشود، سپس این تصویر کاهش مقیاس مییابد و فیلتر رنگی روی آن اعمال میشود[2] . نهایتا اضافه شدن نویز در آرایه CCD کیفیت تصویر گرفته شده را پایین میآورد. در [115]، مدل تقریبی را برای این فرآیند، بصورت معادلهی زیر مطرح کردند:
- (4-1)
که به صورت زیر نیز بیان میشود:
- (4-2)
که و نشان دهندهi -امین کانال (R، G و یا B) از تصویر رنگی با وضوح بالا وk -امین فریم LR هستند. ماتریس ، اپراتور حرکت هندسی بین فریمهای کم وضوح است. تابع پراکندگی نقطه دوربین با ماتریس مدل میشود. ماتریس اپراتور کاهش مقیاس است که شامل عملگرهای فیلترینگ رنگ و کاهش مقیاس CCD است. حرکت هندسی، ماتی و نمونهبرداری تماماً با ماتریس Mi نشان داده میشود، که آن را ماتریس سیستم مینامیم. بردار نویز سیستم و K تعداد فریمهای LR موجود میباشد.
[1] Warp
[2] برای راحتی فرض میکنیم که Di(k)=Ai(k)D(k) است، که D(k) اثر کاهش مقیاس و Ai(k) اثر فیلتر رنگی را مدل میکند.